Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7.7 Преобразование Гивенса
P
1,i
(i = 2, 3, . . . , m)
1
i
m
c
1,i
s
1,i
−s
1,i
c
1,i
.
.
.
.
.
.
1
1
.
.
.
1
1
i
m
0
0
←
r
1,1
:= y
1
Для i = 2, 3, . . . , m
r
1,i
:=
q
r
2
1,i−1
+ y
2
i
c
1,i
:=
r
1,i−1
r
1,i
s
1,i
:=
y
i
r
1,i
r , r
1,m
=
m
P
i=1
y
2
i
= kyk
2
←
y
y
1
y
i
y
m
Рис. 7.7. Вычисление матрицы P
1,j
Для ведущего (левого) столбца y
j
матрицы A
j
эта P
j
выбрана так, что
P
j
A
j
=
1
z}|{
n−j
z
}| {
1{
r
j
a
T
j
0
A
j+1
,
m−j
j = 1, . . . , k ; k ≤ mi n (m−1, n). (7.35)
Тогда пос ле k повторных применений леммы 7.2 имеем следующий про-
межуточный результат триангуляризации матрицы A:
r
1
a
T
1
r
2
a
T
2
.
.
.
.
.
.
r
k
a
T
k
A
k+1
0
P
(k)
A =
(7.36)
с отвечающей это м у моменту процес са итоговой ма т рицей преобразований
P
(k)
=
I
k−1
0
0 P
k
···
I
1
0
0 P
2
P
1
, P
j
= P
j,m−j+1
···P
j,3
P
j,2
, (7.37)
123

Страницы