Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 184 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9 Фонд задач
в. С помощью разложения и решения системы по пп. а,б найти величину
квадратичной формы J(x) = x
T
P x, где x — решение из п.б.
Задача 20
Для матрицы
P =
10 7 3 4
7 30 −6 10
3 −6 9 0
4 10 0 4
выполнить следующее:
а. Построить UU
T
-разложение матрицы P (U — верхняя треугольная
матрица с положительными элементами главной диагонали).
б. С помощью UU
T
-разложения матрицы P решить систему
P x = b,
c вектором b = (4, −7, 0, −2)
T
.
в. С помощью разложения и решения системы по пп. а,б найти величину
квадратичной формы J(x) = x
T
P x, где x – решение из п.б.
Задача 21
Для матрицы
P =
4 −2 2 4
−2 2 −3 3
2 −3 14 −8
4 3 −8 33
выполнить следующее:
а. Построить LDL
T
-разложение матрицы P (L — нижняя треугольная
матрица с единицами на главной диагонали, D — диагональная мат-
рица с положительными элементами на диагонали).
б. С помощью LDL
T
-разложения матрицы P решить систему
P x = b,
c вектором b = (8, 0, 5, 32)
T
.
184

Страницы