Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9 Фонд задач
в. Вычислить одну итерацию и найти апостериорную оценку ошибки в
норме k · k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 16
Для системы лине йных алгебраических уравнений вида
Ax = b,
где матрица
A =
4 0 −1
0 5 2
−1 2 10
и вектор b = (−3, −2, −9)
T
, выполнить следующее:
а. На основе метода Зейделя сформулировать неявный метод скорейшего
спуска в каноническом виде.
б. Определить оптимальный параметр τ
1
для нулевого начального при-
ближения, т.е. x
0
= (0, 0, 0)
T
?
в. Вычислить одну итерацию и найти апосте риорную оценку ошибки в
норме k · k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 17
Для системы лине йных алгебраических уравнений вида
Ax = b ,
где матрица
A =
10 2 0
2 5 −1
0 −1 2
и вектор b = (8, −4, 3)
T
, выполнить следующее:
а. На основе метода Зейделя сформулировать метод минимальных попра-
вок в каноническом виде.
б. Определить оптимальный параметр τ
1
для нулевого начального при-
ближения, т.е. x
0
= (0, 0, 0)
T
?
182

Страницы