Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 180 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9 Фонд задач
в. Вычислить одну итерацию и найти апостериорную оценку ошибки в
норме k · k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 12
Для системы лине йных алгебраических уравнений вида
Ax = b,
где матрица
A =
10 1 −1
−1 5 0.5
1 1 10
и вектор b = (−9, 6, 0)
T
, выполнить следующее:
а. Сформулировать явный метод скорейшего спуска в каноническом виде.
б. Определить оптимальный параметр τ
1
для нулевого начального при-
ближения, т.е. x
0
= (0, 0, 0)
T
?
в. Вычислить одну итерацию и найти апосте риорную оценку ошибки в
норме k · k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 13
Для системы линейных алгебраических уравнений вида
Ax = b ,
где м атр ица
A =
10 3 −1
1 5 1
2 1 10
и вектор b = (11, 0, −8)
T
, выполнить следующее:
а. Сформулировать метод минимальных невязок в каноническом виде.
б. Определить оптимальный параметр τ
1
для нулевого начального при-
ближения, т.е. x
0
= (0, 0, 0)
T
?
180

Страницы