Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 181 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9.4 Задачи для контрольных заданий и экзамена
в. Вычислить одну итерацию и найти апостериорную оценку ошибки в
норме k · k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 14
Для системы линейных алгебраических уравнений вида
Ax = b,
где матрица
A =
10 3 −1
1 5 1
2 1 10
и вектор b = (11, 0, −8)
T
, выполнить следующее:
а. Сформулировать явный метод скорейшего спуска в каноническом виде.
б. Определить оптимальный парамет р τ
1
для нулевого начального при-
ближения, т.е. x
0
= (0, 0, 0)
T
?
в. Вычислить одну итерацию и найти апостериорную оценку ошибки в
норме k · k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 15
Для системы линейных алгебраических уравнений вида
Ax = b,
где матрица
A =
4 0 −1
0 5 2
−1 2 10
и вектор b = ( −3, −2, −9)
T
, выполнить следующее:
а. На основе метода Зейделя сф ормулировать метод минимальных попра-
вок в каноническом виде.
б. Определить оптимальный параметр τ
1
для нулевого начального при-
ближения, т.е. x
0
= (0, 0, 0)
T
?
181

Страницы