Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 271 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13.1 Фильтрация Калмана в историческом аспекте
Другая идея, также вошедшая в учебные курсы, — ортогонализация мат-
риц (cм. выше разд. 7 и [74] ) — развивалась параллельно для численного
решения плохо обусловленных и переопределе нных систе м по методу наи-
меньших квадратов (МНК) [112]. Важный промежуточный результат тех
лет — опубликование обзора [104] и монографии Бирмана [15].
Кроме исходных аэ рокосмических приложений, эти и другие современные
методы калмановской фильтрации вошли в другие о б ласти: эконометрика
[93], метеорология [110], спутниковая ге одезия [91], телекоммуникационные
сети [121], высоконадежная спутниковая навигация [111], обработка изобра-
жений в реальном времени [12 4] и многое другое.
Казалось бы, основные идеи исчерпаны и все полезные результаты в
этой области получены. Однако широта приложений заставила использ о-
вать новую вычислительную среду реализации этих алгоритмов — парал-
лельные компьютеры [8], в результате чего они оказались представлены в
новой, «блочной» форме с ортогонализацией [17] (эти инновации изложены
ниже в разд. 14). Появилось учебное пособие, рас считанное на широкий круг
пользователей и отражающее почти все достижения в этой области к концу
20 столет ия [16].
Указанные исследования велись за пределами СССР. По настоящее время
они остаются в России малоизвестны, применены в немногих сложных
проектах (например, в авиационном приборостроении [ 8 0] или судострое-
нии [78, 79]) и преподаются в немногих специальных курсах [77]. В рос-
сийской научной литературе квадратно-корневые алгоритмы фильтрации
совсем не изложены [27] или ос в ещены слабо [64]. Так, в книге Огаркова,
1990 г. [64] это й теме посвящен лишь один параграф 3.7. Нехватка литера-
туры сказывается в том, что многие отечественные специалисты, работаю-
щие в прикладных областях регрессионного моделирования или экономет-
рики, продолжают использовать алгоритмы, которые можно считать уста-
ревшими, несмотря на то, что они испытывают значительные трудности
в случае плохо обусловленной схемы наблюдения или при мультиколлине-
арности регрессоров [26]. Даже в публикациях последних лет [33] авторы
пользуются уравнениями фильтра Калмана в их классическом виде, а не
в форме современных вычислительно эффективных алг о ритмов. Ситуация
в России такова, что здесь лишь немногие специалисты уделяли внимание
квадратно-корневым, а также ортогонализованным блочным алгоритмам,
принадлежащим новому классу параллельно-ориентированных реализаций
[64, 73, 78, 79, 86, 1 0 7 , 108, 132, 135, 138].
271

Страницы