Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 299 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13.12 Задача сопровождения судна на траектории
f
ω=0
[s(t
i
)] =lim
ω→0
x + (2/ω) v sin(ω∆t/2) cos(φ + ω∆t/2)
y + (2/ω) v sin(ω∆t/2) sin(φ + ω∆t/2)
v
φ + ω∆t
ω
t
i
=
=
x + v∆t cos(φ)
y + v∆t sin(φ)
v
φ
0
t
i
,
F
ω=0
(t
i−1
) =
1 0 ∆t cos(φ) −v ∆t sin(φ) −
v ∆t
2
sin(φ)
2
0 1 ∆t sin(φ) v ∆t cos(φ) −
v ∆t
2
cos(φ)
2
0 0 1 0 0
0 0 0 1 ∆t
0 0 0 0 1
t
+
i−1
.
Конкретные значения элементов F во время фильтрации получаются
подстановкой сюда э лементов соответствующего вектора оценки состояния,
однако для упрощения записей в последующих формулах символы экстра-
поляционной оценки (тильда ˜) и отфильтрованной оценки («крышка» ˆ)
опущены над всеми входящими величинами.
Учывая изложенное, скаляризованный алгоритм Поттера для нелинейной
фильтрации данных о траектории судна–цели получим в следующем виде:
I. Экстраполяция:
ˆs(t
−
i
) =
x + (2/ω) v sin(ω∆t/2) cos(φ + ω∆t/2)
y + (2/ω) v sin(ω∆t/2) sin(φ + ω∆t/2)
v
φ + ω∆t
ω
t
+
i
, ˆs(t
+
0
) =
s
0
,
F (t
i
, t
i−1
) =
1 0
sin(ϕ)−sin(φ)
ω
v(cos(ϕ)−cos(φ))
ω
v(∆t ω cos(ϕ)+sin(φ)−sin(ϕ))
ω
2
0 1
cos(φ)−cos(ϕ)
ω
v(sin(ϕ)−sin(φ))
ω
v(∆t ω sin(ϕ)+cos(ϕ)−cos(φ))
ω
2
0 0 1 0 0
0 0 0 1 ∆t
0 0 0 0 1
t
+
i−1
,
299

Страницы