Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 333 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14.11 Задание на лаборато рный проект №10
переменной {·}. Таким образом, исходная дискретная модель общего вида
(14.1), (14.2) конкретизирована для исследуемого объекта в виде (14.32).
Б. Допуская некоторое усложнение модели (14.32), ввести в нее «шумо-
вую» составляющую G
t
w
t
по формуле
Модель Б:
(
x
t+1
= Φx
t
+ G
t
w
t
, z
t
= Hx
t
+ v
t
G
t
=
0 1 0 0
T
= const
)
(14.33)
с нез а висимым дискрет ным белым шумом w
t
: w
t
∼ N(0, Q
t
= qτ
s
= const),
где q — коэффициент диффузии соответствующего процес са броуновского
движения (винеровского процесса), м
2
/c
5
. Таким образом может быть учтена
нестационарность силы тяги двигателя ЛА или «скомпенсированы» другие
неточности идеализированной математической модели А (14.32), но при этом
потребуется задавать q. При q = 0 возвращаемся к модели А.
В. Спроектировать, отладить и продемонстрировать в действии про-
грамму решения задачи оптимального оценивания сост ояния применительно
к модели А и также модели Б в соответствии с вашим номером и с одержа-
нием проекта по табл. 14. 1 (стр. 334) и вариантом исходных данных для него
по табл. 14.2 (стр. 334).
Г. Спланировать вычислительный эксперимент с целью сравнить поведе-
ние оценок состояния объекта в м одели А и в модели Б. При планировании
предусмотреть вариации параметров по табл. 14.2 на ±50%.
Д. П о лучить от преподавателя восьмизначное число N, в котором каж-
дая цифра n
i
∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6 } обозначает номер ва рианта исходных дан-
ных по табл. 14.2. Начальный ве ктор со стояния выбрать самостоятельно
или спросить у преподавателя.
Е. Сделать выводы по выполненной работе. Выводы делаются на основа-
нии аналитического исследования и по результатам компьютерного модели-
рования. Они должны отражать результаты реш ения следующих вопросов:
•
построение дискретной модели,
•
оценка точности использованных алгоритмов оценивания,
•
оценка времени сходимости к установившемуся режиму фильтрации,
•
аналитическое определение установившег о ся решения
¯
P алгебраиче-
ского уравнения Риккати (14.9); для этого надо в уравнении (14.9) поло-
жить
¯
P , P
−
t+1
= P
−
t
,
•
оценка влияния вариаций параметров модели:
333

Страницы