ВУЗ:
Составители:
14.11 Задание на лаборато рный проект №10
этим движением. В соответствии с принципиальной моделью — вторым зако-
ном Ньютона, движение центра масс объекта характеризуем тремя величи-
нами:
1) y = y(t) — вертикальная координата (высота над Землей),
2) v
y
= v
y
(t) — вертикальная скорость,
3) a
y
= a
y
(t) — вертикальное ускорение.
Будем рассм а т ривать случай движения с постоянной силой тяги двигателя
ЛА. В этом с лучае следует считать, что ускорение ЛА тоже постоянно (пре-
небрегая изменением массы ЛА), однако, оно неизвестно, то ес т ь подле-
жит оцениванию по показаниям приборов. В роли оценивателя должен быть
использован фильтр Калмана, кото рый, как извест но, оптимален, если обе
модели — модель состояния и модель наблюдения — линейные.
Прочитанные показания приборов (измеренные величины) обозначим:
1) z
a
= z
a
(t) — измеренное ускорение a(t),
2) z
h
= z
h
(t) — измеренная барометрическая высота h(t).
Считывание этих показаний происходит в дискретные моме нты времени t
i
с аддитивными погрешностями v
1
(t
i
) и v
2
(t
i
), соотве т ственно. Это означает,
что
z
a
(t
i
) = a(t
i
) + v
1
(t
i
) , z
h
(t
i
) = h(t
i
) + v
2
(t
i
) .
Погрешности датчиков между собой независимы и в о тдельные моменты
времени t
i
являются гауссовыми случайными величинами с нулевыми сред-
ними значениями и с постоянными дисперсиями σ
2
1
, σ
2
2
, соответственно.
Истинная высота y(t), на которой находится Л А, воздействует на баромет-
рический датчик (БД) высоты так, что барометрическая высота h(t) подчи-
няется уравнению
τ
d
dt
h(t) + h(t) = y(t) .
Теперь есть все сведения, чтобы записать уравнения состояния обоб щен-
ного динамического объекта, включающего ЛА и БД. Для этого введем
основные обозначения: 1) вектор состояния
x = x(t) =
x
1
≡ y(t)
x
2
≡ v
y
(t)
x
3
≡ a
y
(t)
x
4
≡ h(t)
T
и 2) вектор измерений
z = z(t) =
z
1
≡ z
a
(t)
z
2
≡ z
h
(t)
T
331
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 329
- 330
- 331
- 332
- 333
- …
- следующая ›
- последняя »
