Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 343 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Приложение B
К задаче управления
B.1 Задача ЛКГ-управления
Пусть система адекватно описывается n-мерным стохастическим разност-
ным уравнением состояния
x(t
i+1
) = Φ(t
i+1
, t
i
)x(t
i
) + B
d
(t
i
)u(t
i
) + G
d
(t
i
)w
d
(t
i
) (B.1)
и m-мерным уравнением измерений
z(t
i
) = H(t
i
)x(t
i
) + v(t
i
) , (B.2)
где r-мерное управление u(t
i
) приложено к входу системы; {w(t
0
), w(t
1
), . . .}
и {v(t
1
), v(t
2
), . . .} предс тавляют собой две независимые последовательности
независимых нормально распределенных случайных векторов возмущений
и погрешностей с нулевым средним значением, имеющие, со от ветственно,
размерности q и m, обладающие ковариациями Q
d
(t
i
) и R(t
i
) и независимые
от случайного нормально распределенного начального состояния x(t
0
) со
средним значением ¯x
0
и ковариацией P
0
.
Цель за ключается в о преде лении оптимального физически осуществи-
мого закона управления u
∗
, оптимального в смысле минимума ожидаемой
квадратической функции стоимости
J
0
= E
(
N
X
i=0
1
2
x
T
(t
i
)V
x
(t
i
)x(t
i
) + u
T
(t
i
)V
u
(t
i
)u(t
i
)
)
+
+
1
2
E
x
T
(t
N+1
)V
f
x(t
N+1
)
,
(B.3)
где t
0
— начальный момент времени, t
N+1
— конечный (финальный) момент
времени. Симметрические матрицы V
x
(t
i
) и V
u
(t
i
), а также V
f
(t
i
) задают вес

Страницы