Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 342 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

A Обоснования алгоритмов для подразд. 14.7–14.10
Последнее есть уравнение (A.4). Таким образом, этапы обработки изме-
рений последовательног о алгоритма СККИФ и стандартного информа-
ционного фильтра также взаимно эквивалентны.
➂ Поскольку фильтры СМККИФ и СКоК КФ являются модификаци-
ями алгоритмов СКККФ и СККИФ, то из ранее установленной
справедливости последних следует правильность СМККИФ (14.28) и
СКоККФ (14.29).
2
Замечание A.1. От ковариационной матрицы R
t
наблюдений всегда
требуется невырожденность. Это — одно из условий существования филь-
тра Калмана. Для пост роения скаляризованных алгоритмов фильтрации (на
этапе обработки наблюдений) дополнительно требуется свойство диагональ-
ности этой матрицы R
t
. О чевидно, это требование не является существе нным
ограничением, поскольку в случае его невыполнения всегда можно исполь-
зовать так называемые псевдонаблюдения
¯z
t
= L
−1
t
z
t
,
где матрицы L
t
получены разложением Холеccкого матриц R
t
= L
t
L
T
t
> 0,
так как обратная м а т рица L
−1
t
существует. Для псевдонаблюдений уравнение
измерителя
z
t
= H
t
x
t
+ v
t
заменяется на алгебраически эквивалентное уравнение
¯z
t
=
¯
H
t
x
t
+ ¯v
t
,
где
¯
H
t
= L
−1
t
H
t
, ¯v
t
= L
−1
t
v
t
.
Тогда
¯
R
t
= E
¯v
t
¯v
T
t
= L
−1
t
E
v
t
v
T
t
L
−T
t
= L
−1
t
L
t
L
T
t
L
−T
t
= I .
342

Страницы