ВУЗ:
Составители:
Построение новых скаляризованных алгоритмов
➀ Для СКККФ из формулы (14.26) непосредственно следует
A
T
t
O
(k)
t,1
T
O
(k)
t,1
A
t
= A
T
t
A
t
(14.26)
= B
T
t
B
t
.
Рассмотрим поэлеме нтно м а т рицы A
T
t
A
t
и B
T
t
B
t
. Для элемента (2, 2)
матрицы A
T
t
A
t
справедлива следующая последовательность равенс тв :
A
T
t
A
t
2,2
= Φ
t
˜
P
(k)
t
Φ
T
t
(14.26)
=
B
T
t
B
t
2,2
=
¯
K
(k+1)
p,t
¯
K
(k+1)
p,t
T
+
+ Φ
t
˜
P
(k+1)
t
Φ
T
t
=⇒ Φ
t
˜
P
(k+1)
t
Φ
T
t
=
= Φ
t
˜
P
(k)
t
Φ
T
t
−
¯
K
(k+1)
p,t
¯
K
(k+1)
p,t
T
=
= Φ
t
˜
P
(k)
t
Φ
T
t
− Φ
t
˜
P
(k)
t
h
(k+1)
t
r
(k+1)
e,t
−2
h
(k+1)
t
T
˜
P
(k)
t
Φ
T
t
.
Последнее есть не что иное как (A.1), умноженное слева и справа на
матрицы Φ
t
и Φ
T
t
, соответстве нно. Далее имеем
A
T
t
A
t
2,3
= Φ
t
˜x
(k)
t
(14.26)
=
B
T
t
B
t
2,3
= −¯e
(k+1)
t
¯
K
(k+1)
p,t
+ Φ
t
˜x
(k+1)
t
=⇒
=⇒ Φ
t
˜x
(k+1)
t
= Φ
t
˜x
(k)
t
+ ¯e
(k+1)
t
¯
K
(k+1)
p,t
=
= Φ
t
˜x
(k)
t
+ Φ
t
˜
P
(k)
t
h
(k+1)
t
r
(k+1)
e,t
−2
z
(k+1)
t
−
h
(k+1)
t
T
˜x
(k)
t
,
а это есть уравнение (A.2), домноженное слева на матрицу Φ
t
.
Поэтому для СКККФ из формулы (14.26) непосредственно следует
справедливость (A.1), (A.2). Таким образом, согласно лемме A.1, этапы
обработки измерений последовательного алгоритма СКККФ и стан-
дартного фильтра Калмана эквивалентны друг другу.
➁ Аналогично для СККИ Ф из (14.27) непосредственно выводится
A
T
t
A
t
1,1
=
˜
P
(k)
t
−1
+ h
(k+1)
t
h
(k+1)
t
T
/
σ
(k+1)
t
2
(14.27)
=
(14.27)
=
B
T
t
B
t
1,1
=
˜
P
(k+1)
t
−1
.
Видно, что это совпадает с уравнением (A.3). Далее находим
A
T
t
A
t
1,2
=
˜
P
(k)
t
−1
˜x
(k)
t
+ h
(k+1)
t
z
(k+1)
t
/
σ
(k+1)
t
2
(14.27)
=
(14.27)
=
B
T
t
B
t
1,2
=
˜
P
(k+1)
t
−1
˜x
(k+1)
t
.
341
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 339
- 340
- 341
- 342
- 343
- …
- следующая ›
- последняя »
