Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 339 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Приложение A
Обоснования алгоритмов для
подразд. 14.7–14.10
A.1 Построение новых скаляризованных алгоритмов
В подразделы 14.7, 14.8, 14.9 и 14.10 помещены результат ы построения
новых «скаляризованных» реализаций дискретного фильтра Калмана, при-
надлежащие М. В. Куликовой [51]. Приводимые ниже теоретические обосно-
вания даются по текст у [51]. Они опираются на широко известные факты
(леммы A.1 и A.2) из теории оптимального оценивания [1 1 3 ].
Лемма A.1. Пусть матрицы ковариации шумов в измерителе (14.2)
R
t
имеют диагональный вид, т. е. R
t
= dia g
σ
(1)
t
2
,
σ
(2)
t
2
, . . . ,
σ
(m)
t
2
.
Представим матрицу H
t
построчно:
H
t
=
h
(1)
t
T
,
h
(2)
t
T
, . . . ,
h
(k)
t
T
, . . . ,
h
(m)
t
T
T
.
Тогда этап обработки измерений стандартного ковариационного фильтра
(СКФ) Калмана (14.5)–(14.7) эквивалентен следующей последовательной
процедуре:
˜
P
(k+1)
t
=
˜
P
(k)
t
−
˜
P
(k)
t
h
(k+1)
t
h
(k+1)
t
T
˜
P
(k)
t
h
(k+1)
t
+
σ
(k+1)
t
2
−1
h
(k+1)
t
T
˜
P
(k)
t
,
(A.1)
˜x
(k+1)
t
= ˜x
(k)
t
+ P
(k)
t
h
(k+1)
t
r
(k+1)
e,t
2
z
(k+1)
t
−
h
(k+1)
t
T
˜x
(k)
t
. (A.2)
Лемма A.2. В условиях леммы A.1. этап обработки измерений стан-
дартного инфо рмационного фильтра эквивалентен следующей последова-

Страницы