Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

2.6 Плохо обусловленные матрицы
2.6 Плохо обусловленные матрицы
Следующие матрицы [11] часто используют для испытания разработан-
ных программ решения систем и обращения матриц в особо сложных усло-
виях, т. е. в таких случаях, когда матрица системы близка к вырожденной
матрице.
Обозначения: a
ij
— элемент матрицы A, n — ее порядок.
1. Матрица Гильберта.
a
ij
= 1/(i + j − 1).
2. Матрица A с элементами:
a
ii
= 1 для i = 1, 2, . . . , 20;
a
ii+1
= 1 для i = 1, 2, . . . , 19;
a
ij
= 0 для остальных значений i и j.
3. A =
5 4 7 5 6 7 5
4 12 8 7 8 8 6
7 8 10 9 8 7 7
5 7 9 11 9 7 5
6 8 8 9 10 8 9
7 8 7 7 8 10 10
5 6 7 5 9 10 10
.
4. Матрица A с элементами:
a
ii
= 0.01/(n −i + 1)/(i + 1);
a
ij
= 0 для i < j;
a
ij
= i(n − j) для i > j.
5. Матрица из пункта 4, но
a
ij
= j(n −i) для i < j.
6. A =
R S T T
S R S T
T S R S
T T S R
, R =
ctg θ cosec θ
−cosec θ ctg θ
,
47

Страницы