Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

2 Стандартные алгоритмы LU-разложения
Таблица 2.3. Поэтапное перемножение
¯
U
−1
2
(
¯
U
−1
3
¯
U
−1
4
)
¯
U
−1
2
¯
U
−1
3
¯
U
−1
4
1 −2
1
1
1
×
1 2
1 −2
1
1
×
1 −3
1 1
1 2
1
¯
U
−1
2
(
¯
U
−1
3
¯
U
−1
4
)
1 −2
1
1
1
×
1 2 1
1 −2 −3
1 2
1
⇐= ②
¯
U
−1
2
(
¯
U
−1
3
¯
U
−1
4
)
1 −2 6 7
1 −2 −3
1 2
1
⇐= ③
Из табл. 2 .3 видно, что после получения верхней треугольной части в
(2.17) пересчитывают только следующие элементы: на этапе ② — a
14
, a
24
и
на этапе ③ — a
13
, a
14
. Совмещая операции ② и ❷ после (2.17), получаем
1/2
−2 2 −3
−1/2 1/2
−2 1
−3/2 −2/2 1/3
2
−2/2 −1/2 −2/3 1/4
②
=⇒
❷
1/2
−2 2 1
−1/4 1/2
−2 −3
−1 −1 1/3
2
−3/4 −1/2 −2/3 1/4
.
Совмещение операций ③ и ❸
1/2
−2 2 1
−1/4 1/2
−2 −3
−1 −1 1/3
2
−3/4 −1/2 −2/3 1/4
③
=⇒
❸
1/2
−2 6 7
−1/4 1/2
−2 −3
−1/3 −1/3 1/3
2
−1/12 1/6 −2/3 1/4
завершает операции над верхней треугольной частью, а для нижней тре-
угольной части заве рш ение ❹ показано отдельно на стр. 44.
46

Страницы