Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

3.7 Задание на лабораторный проект № 2
В этом выражении норму м а т рицы вычислять в соответс тв ии со следую-
щим определением:
kAk
∞
= max
i
n
X
j=1
|a
ij
|
!
, (3.14)
где A
−1
т
— точное значение обратной матрицы, а A
−1
пр
— приближенное зна-
чение, полученное в результате обращения каждым из способов 1 и 2.
6. Провести подсчет фактического числа выполняемых операций умноже-
ния и деления при обращении м а т риц первым и вторым способами, сравнить
его с оценочным числом (n
3
).
Замечание 3.3. По ходу проведения численных экспериментов на
экран дисплея должны выводиться следующие таблицы.
Решение систем линейных алгебраических уравнений:
Порядок Время Точность
Теоретическое Реальное
число операций число операций
Аналогичная таблица должна быть построе на для плохо обусловленных
матриц.
Обращение матриц:
Порядок
Время Точность Число операций
спос. 1 спос. 2 спос. 1 спос. 2 спос. 1 спос. 2 теорет.
Замечание 3.4. Результаты экс пе риме нтов необходимо вывести на
экран в форме следующих графиков.
Графики реше ния систем линейных алгебраических уравнений:
•
зависимость реальног о и расчетного числа операций от порядка мат-
рицы (для разных графиков использова ть разные цвета);
•
зависимости врем ени и точност и решения от порядка матриц.
Графики для обращения матриц:
•
зависимость реа льного и оценочного числа о пераций от порядка мат -
рицы (для разных графиков использова ть разные цвета);
•
зависимости времени и точности обращения первым и вторым способом
от порядка матриц.
71

Страницы