Математическое моделирование автоматизированных систем контроля и управления. Сенкевич А.Ю. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

медиана лежит посередине между N-й и (N + 1)-й точками, если же – нечетное (2N + 1), то медианой яв-
ляется (N + 1)-я точка [2].
Рис. 3 Пример диаграммы рассеяния
Разность между медианой справа
{}
1
|Ме
+=
i
z
y и медианой слева
{
}
1
|Ме
−=
i
z
y (но не наоборот!) называ-
ется вкладом фактора z
i
в целевую функцию у и обозначается
i
z
B
(для взаимодействия
ri
zz факторов –
ri
zz
B
):
{
}{}
11
|Ме|Ме
−=+=
−
=
iii
zzz
yyB
. (25)
Из рис. 3, построенного по данным табл. 9, находим:
;5,100,355,45
1
=−=
z
B
;0,95,445,35
2
−=−=
z
B
;5,80,485,39
3
−=−=
z
B
;5,120,485,35
4
−=−=
z
B
;0,10,410,40
5
−=−=
z
B
.0,55,445,39
6
−=−=
z
B
Визуальное и численное сравнение вкладов дает возможность обнаружить наиболее существенные
переменные: вклады для них по модулю являются наибольшими. Но в ряде случаев абсолютная вели-
чина вкладов не является достаточным критерием наибольшей существенности переменных [1, 3]. По-
этому используют также дополнительные критерии: коррелированность вектор-столбцов, наличие, чис-
ло и характер выделяющихся точек. Поясним понятие "выделяющиеся точки" на рис. 3. Для фактора z
2
на уровне 1
2
−=z имеется одна точка, расположенная выше, чем самая высокая точка на уровне 1
2
+
=
z , а
на уровне
1
2
+=z имеются две точки, расположенные ниже, чем самая низкая точка на уровне 1
2
−
=
z .
Поэтому общее количество выделяющихся точек для
2
z – три.
Таблица 10
Фактор
i
z
1
z
2
z
3
z
4
z
5
z
6
z
Величина вклада
i
z
B
10,5
–
9,0
–
8,5
–
12,5
–
1,0
–
5,0
Число выделяющихся
точек
i
z
n
5 3 0 5 0 0
Величины вкладов и количество выделяющихся точек для каждого из шести рассматриваемых фак-
торов приведены в табл. 10.
Если окажется, что вклады двух факторов примерно равны, то более существенным признают тот, в
диаграмме рассеяния которого значительно больше выделяющихся точек в верхней и нижней частях
диаграммы, даже если он имеет несколько меньший по величине вклад. Например, на основании дан-
ных табл. 10 можно сделать вывод, что, несмотря на примерно одинаковые вклады z
2
и z
3
, фактор z
3

Страницы