Математическое моделирование автоматизированных систем контроля и управления. Сенкевич А.Ю. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 11
выб
g
4
z
1
z
1g
y
2g
y
выб
g
y
2
выб
g
s
1
2
3
4
–1
+1
–1
+1
–1
–1
+1
+1
39
27
49
40
47
31
64
42
43
29
56,5
41
32
8
112,5
2
Табл. 11 позволяет рассчитать оценки коэффициентов нормированного уравнения регрессии по
формуле (12), а также произвести их статистическое оценивание по методике и формулам, приведен-
ным выше в разделе, посвященном ПФЭ. В графе
2
выб
g
s приведены несмещенные оценки построчных
дисперсий, однородность которых проверяется с помощью G -критерия Кохрэна по формуле (9), если в
каждой строке ВОМП имеется одинаковое число параллельных опытов
выб
m . Для рассматриваемого
примера расчетное значение критерия Кохрэна 73,0
≈
G , а критическое (согласно табл. П.1) –
9065,0
кр
=G
для чисел степеней свободы
1
1
=
ν
и 4
2
=ν при уровне значимости 05,0
=
q (см. формулы (8 и 11)). Так
как
кр
GG <
, то можно сделать вывод об однородности оценок дисперсий.
По формуле (12) оценки коэффициентов нормированного уравнения регрессии (27) на основе дан-
ных ВОМП табл. 11 получились 4,7
ˆ
4
−≈a и 4,6
ˆ
1
≈
a .
Если оценки коэффициентов
4
ˆ
a
и
1
ˆ
a
окажутся статистически значимыми, то приступают к выделе-
нию наиболее существенных факторов
4
z и
1
z . С этой целью исходную табл. 9 корректируют по анало-
гичной (26) формуле
14
I
ˆ
2
ˆ
2 aayy
gg
−−= , (28)
стабилизировав
4
z и
1
z на уровнях 1
4
−=z и 1
1
−
=
z . При этом в тех g-х строках, где
1
4
+=
g
z
, из исходных
значений отклика
g
y вычитают удвоенное значение коэффициента
4
ˆ
a
, где 1
1
+=
g
z – удвоенное значение
1
ˆ
a
. Если
1−=
ig
z
, то вычитание соответствующего
i
a
ˆ
2 не производится.
Вычитать удвоенные коэффициенты уравнения регрессии следует потому, что
i
a
ˆ
характеризует
среднее изменение отклика y при переходе нормированного фактора с базового уровня 0
=
i
z на уро-
вень 1+=
i
z , в то время как вклад
i
z
B
характеризует усредненное изменение отклика y при переходе
i
z с
уровня 1−=
i
z на уровень 1
+
=
i
z .
В результате получится скорректированная таблица (табл. 12).
Таблица 12
g
z
1
z
2
z
3
z
4
z
5
z
6
y
g
I
g
y
1
2
3
4
5
6
7
8
–1
–1
–1
–1
–1
–1
–1
–1
+1
+1
+1
–1
–1
+1
–1
–1
–1
–1
+1
+1
–1
+1
+1
–1
–1
–1
–1
–1
–1
–1
–1
–1
+1
+1
+1
–1
+1
–1
–1
–1
–1
+1
+1
+1
–1
+1
–1
–1
27
49
31
39
64
40
42
47
41,8
36,2
45,8
39
51,2
42
44
47
По данным этой таблицы (по столбцу
I
g
y ) можно построить новую диаграмму рассеяния, анализи-
руя которую, выделяют следующие два наиболее существенных фактора. На очередных диаграммах
рассеяния ординаты для ранее выделенных наиболее существенных переменных оставляют незапол-
ненными. Отметим, что дисперсия точек на диаграммах рассеяния после выделения наиболее сущест-

Страницы