Система MathCAD в инженерной практике. Сенкевич А.Ю - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение данной задачи в MathCAD представлено на рис. 5.
Приближенное решение системы, получаемое данным методом, представляется табличной функци-
ей, заданной в 100 точках (n = 0, 1, …, 99). При этом первый столбец матрицы решения Y соответствует
x, второй – переменной y
0
, а третий – y
1
(рис. 5).
Кроме функций решения дифференциальных уравнений odesolve и rkfixed, в MathCAD существует
и ряд других, например, rkadapt и bulstoer.
Задания для самостоятельной работы
В лабораторной работе студент должен выполнить в соответствии с выданным преподавателем ва-
риантом два задания.
1 Найти численное решение дифференциального уравнения в MathCAD на интервале
[
]
20,0
∈
x . По-
строить график решения.
2 Численно решить систему дифференциальных уравнений в MathCAD на интервале
[
]
50,0
∈
x . По-
строить графики решения.
Таблица 2
№
вари-
анта
Задание 1 Задание 2
1
034 =+
′
−
′′
yyy ,
()
60 =y ,
()
100 =
′
y
=++
−=
,052
;7
yx
dt
dy
xy
dt
dx
(
)
()
=
−=
10
;10
y
x
2
0294 =+
′
+
′′
yyy ,
()
00 =y ,
()
150 =
′
y
+=
−=
,3
;3
yx
dt
dy
yx
dt
dx
()
()
=
−=
.10
;10
y
x
3
044 =+
′
+
′′
yyy ,
()
20 =y ,
()
00 =
′
y
−=
−=
,
;4
2
yx
dt
dy
yx
dt
dx
(
)
()
=
−=
20
;10
y
x
4
yy
′
−=
′′′
,
()
20 =y ,
()
00 =
′
y ,
()
10 −=
′′
y
+=
+=
,43
;2
yx
dt
dy
yx
dt
dx
(
)
()
=
=
00
;10
y
x
5
yy
′
=
V
,
()
00 =y ,
()
10 =
′
y ,
()
00 =
′′
y ,
()
10 =
′′′
y ,
()
20
IV
=y
−=
−=
,2
;53
yx
dt
dy
yx
dt
dx
(
)
()
=
=
10
;00
y
x
6
0e22
2
=+
′
+
′′
+
′′′
− x
yyy
,
()
20 =y ,
()
10 =
′
y ,
()
10 =
′′
y
+=
=
,
;
yx
dt
dy
x
dt
dx
()
()
=
=
20
;50
y
x
7
)2(3
2
xyy −=
′
−
′′′
,
()
10 =y ,
()
10 =
′
y ,
()
10 =
′′
y
−=
−+=
+−=
,2
;
;
yx
dt
dz
zyx
dt
dy
zyx
dt
dx
(
)
()
()
=
=
−=
20
;10
;10
z
y
x
Продолжение табл. 2

Страницы