Система MathCAD в инженерной практике. Сенкевич А.Ю - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Задание.
1 Изучить методические указания по выполнению лабораторной работы.
2 Решить в MathCAD дифференциальное уравнение и систему дифференциальных уравнений в со-
ответствии с вариантом задания (табл. 2).
Методические указания
Численное решение дифференциального уравнения n-го порядка
()
(
)
(
)
xfyayayaya
n
n
n
n
=+
′
+++
−
−
01
1
1
...
с начальными условиями
() ()
1
0
0
1
)(
−−
=
nn
yxy
,
…
00
)( yxy
′
=
′
,
00
)( yxy
=
на отрезке
[]
K
xxx ,
0
∈ в MathCAD может быть найдено при помощи функции odesolve (x, x
K
, steps). Здесь
x – переменная дифференцирования; x
K
– правая граница отрезка, на котором ищется решение; steps –
необязательный параметр, определяющий число шагов разбиения интервала
[]
K
xx ,
0
для нахождения ре-
шения дифференциального уравнения.
Ввод дифференциального уравнения и начальных условий производится в блоке, начинающемся с
директивы given ("дано").
Рассмотрим пример. Пусть требуется найти решение дифференциального уравнения
xyyy sin32 =+
′
+
′′
с начальными условиями 1)0(
=
′
y и
0)0(
=
y
на отрезке
[
]
20,0
∈
x .
Решение данного уравнения проиллюстрировано на рис. 4.
Рис. 4 Пример решения дифференциального уравнения
Замечания к решению дифференциального уравнения (рис. 4).
1 Ввод знака равенства в дифференциальном уравнении и в начальных условиях производится при
помощи кнопки палитры "Сравнения и отношения".
2 Знак производной ("штрих") вводится кнопкой клавиатуры . При этом, если необходимо
ввести четвертую производную, то необходимо ввести четыре "штриха", пятую – пять "штрихов" и
т.д.
Численное решение системы из n дифференциальных уравнений первого порядка

Страницы