Контроль параметров микроструктуры материалов методами дифракционного анализа - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

получим
( )
[ ]
N
f
J
=rrKi
qp
−−
∑ ∑
≠
2
0
0q0p
exp
. (45)
Перепишем (42) с учетом (43) — (45)
( ) ( )
[ ]
2Mexp12Mexp
−−−
2
0
Nf+J=J
. (46)
Таким образом, выражение для интенсивности дифракционного
рассеяния (46) состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое
соответствует интенсивности рассеяния неискаженной решеткой,
умноженной на некоторый множитель. При выполнении условий Лауэ
для интерференции (14) это слагаемое не равно нулю, но
интенсивность уменьшается в
2M
e
раз. Второе слагаемое описывает
интенсивность диффузионного фона, который возникает вследствие
смещения атомов из положения равновесия.
Множитель
2M
−
e
называется фактором Дебая-Уоллера.
22
3
1
2M Ku=
. Здесь
2
u
- среднеквадратичное смещение атома.
Среднее значение потенциальной энергии
U
классического
гармонического осциллятора в трех измерениях при тепловом
равновесии равно
kT
2
3
, откуда
, (47)
где
C
- силовая постоянная,
m
- масса атома и
m
C
=ω
-
частота осциллятора. Таким образом,
2
2
m
kTg
=
ω
2M
, (48)
и
( )
−−
−
2
2
2
2
2
0
m
kTg
Nf+
m
kTg
J=hklJ
ω
exp1
ω
exp
. (49)
Из выражения (49) видно, что с ростом температуры
диффузионный фон возрастает, а интенсивность дифракционных
максимумов уменьшается. На отражениях, соответствующих малым
значениям
g
, это уменьшение менее заметно, чем на отражениях,
31

Страницы