Контроль параметров микроструктуры материалов методами дифракционного анализа - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

излучения — за границей ультрафиолетового диапазона.
Так как в выражении для мгновенной интенсивности (37) от
времени зависит только вторая экспонента, то ее и следует усреднять
( ) ( )
[ ]
[ ]
qp
p q
2m
uuKirrKif=J=J
−−
∑ ∑
expexp
0q0p
. (38)
Учитывая, что в выражении (38) содержится
N
слагаемых, когда
q=p
, вынесем их за знак суммы
( )
[ ]
( )
[ ]
−−
∑ ∑
≠
qp
qp
2
uuKirrKi+Nf=J
expexp
0q0p
. (39)
Усредним в (39) вторую экспоненту. Обозначим
( )
qp,qp
=uuK δ
−
. Поскольку смещения атомов из положения
равновесия величины малые а, следовательно и
qp,
δ
малая величина,
экспоненту можно разложить в ряд. Выполнив это разложение с по
членным усреднением, получим
( )
…−≈
+i+i
qp,qp,qp,
2
δ
2
1
δ1δexp
(40)
Так как тепловое движение атомов хаотическое, то члены
разложения с нечетными степенями обращаются в ноль. Заметим, что
функция
(41)
для первых двух членов имеет то же самое разложение в ряд, как и
(40). Обозначим
2Mδ =
qp,
и вернемся к выражению для средней
интенсивности (39) с учетом (40) и (41)
( )
( )
[ ]
−−
∑ ∑
≠
0q0p
exp2Mexp rrKi+Nf=J
qp
2
. (42)
Учитывая (36) а, следовательно и
( )
[ ]
2
0
0q0p
exp
f
J
=rrKi
p q
−
∑ ∑
, (43)
( )
[ ]
N=rrKi
qp=
0q0p
exp
−
∑ ∑
, (44)
30

Страницы