ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
температуре сильно отличается от правильного периодического
расположения вследствие больших тепловых флуктуации, и кажется,
что, нельзя ожидать появления явно выраженного дифракционного
максимума. Тем не менее, четко выраженный дифракционный
максимум существует. Важное доказательство необходимости его
существования было сделано Дебаем в 1912 г. Рассмотрим кристалл,
состоящий из
N
атомов. Амплитуда волны, рассеянная в направлении,
совпадающим с направлением волнового вектора
k'
определяется
соотношением
( )
op
rKif=E
∑
exp
0
, (35)
где
g π2=K
,
0p
r
вектор, задающий равновесное положение
атомов,
k'k=g
−
.
Интенсивность рассеянного излучения определяется как квадрат
амплитуды рассеянной волны
( )
[ ]
0q0p0
exp rrKif=J
p q
2
−
∑ ∑
. (36)
Когда вследствие тепловых колебаний атомы смещаются из
положения равновесия, их координаты
0p
r
и
0q
r
будут изменяться
соответственно на величину
p
u
и
q
u
. В этом случае в выражение для
интенсивности рассеяния (36) следует подставить вектора
pp
u+r=r
0p
и
qq
u+r=r
0q
вместо
p
u
и
q
u
соответственно. Тогда мгновенная
интенсивность рассеяния будет равна
( )
[ ]
( )
[ ]
qp
p q
2m
uuKirrKif=J
−−
∑ ∑
exp exp
0q0p
. (37)
Выражение (37) соответствует мгновенной интенсивности в
какой-нибудь определенный момент времени. Но на практике при
проведении эксперимента наблюдается средняя интенсивность. Чтобы
получить среднюю интенсивность, необходимо выражение (37)
усреднить по времени. При этом время усреднения должно
значительно превышать период колебаний отдельных узлов
кристаллической решетки. Такой случай усреднения возможен, когда
частота тепловых колебаний атомов значительно меньше частоты
излучения. Это условие, как правило, всегда выполняется, так как
частота колебаний атомов лежит в инфракрасном диапазоне, а частота
29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
