ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
а б в
Рис. 3. Фрагмент двухмерной кристаллической решетки, рассматриваемой как плот-
нейшая шаровая упаковка (а), редчайшее покрытие плоскости равными шарами (б) и
разбиение Вороного-Дирихле (в). При образовании плотнейшей упаковки два соседних
“жестких” атома могут только соприкасаться друг с другом (г), тогда как при образова-
нии покрытия два соседних “мягких” атома должны перекрываться (взаимопроникать)
(д), а при образовании разбиения - взаимно деформироваться (е).
г д е
Для двумерной упаковки, изображенной на рис. 3а, результат такой
деформации продемонстрирован на рис. 3в. Таким образом, разбиение
можно одновременно рассматривать и как плотнейшую упаковку легко
деформируемых частиц. Если каждому из полиэдров разбиения сопоста-
вить описанный вокруг него шар, то совокупность таких пересекающихся
шаров будет образовывать покрытие пространства, в котором любая точка
пространства принадлежит хотя бы одному шару. Важнейшей характери-
стикой покрытия является коэффициент покрытия (Θ
3
), определяемый ана-
логично Δ
3
, однако, поскольку шары пересекаются, то, в отличие от Δ
3
,
Θ
3
>1. Любому способу взаимного размещения точек в пространстве теоре-
тически отвечает бесчисленное множество покрытий, различающихся зна-
чением Θ
3
. Из всех возможных покрытий пространства наиболее эконом-
ным является «редчайшее», которому соответствует наименьший возмож-
ный радиус пересекающихся шаров и, как следствие, отвечает минималь-
ное значение Θ
3
. В двумерном случае расположение эквивалентных точек,
отвечающее редчайшему покрытию (рис. 3б), совпадает с таковым для
плотнейшей упаковки (рис. 3а). Однако в трехмерном случае ситуация
принципиально отличается – редчайшему покрытию отвечает только объ-
емноцентрированная кубическая (ОЦК) решетка, которой соответствует
минимальное значение Θ
3
=1.46 [21]. Для сравнения заметим, что распо-
24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
