Кристаллохимические радиусы и координационные числа атомов . Сережкин В.Н - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ложению центров шаров по решетке любой из плотнейших упаковок (ГПУ
или ГЦК) соответствует Θ
3
=2.09. Отметим, что модель редчайшего покры-
тия трехмерного пространства шарами до последнего времени в кристал-
лохимии практически не использовалась, хотя представление атомов де-
формируемыми сферами и анализ энергетических различий между плот-
нейшими шаровыми упаковками и ОЦК-решеткой применяются в совре-
менных теориях строения кристаллического вещества [22].
Деформацию тел, при которой образуется разбиение пространства,
можно рассматривать как процесс формирования стереоэдров (конгруэнт-
ных выпуклых полиэдров, полностью заполняющих трехмерное простран-
ство и связанных друг с другом операциями пространственной симметрии)
из равных «мягких» тел произвольной формы. Важным частным случаем
стереоэдров являются упоминавшиеся выше (раздел 6) полиэдры Вороно-
го-Дирихле, использовать которые для кристаллохимического анализа
впервые предложил П. Ниггли [2]. Поскольку каждому кристаллографиче-
скому сорту атомов в структуре соединения соответствует определенный
полиэдр Вороного-Дирихле, то структуру кристалла в целом можно рас-
сматривать как совокупность полиэдров Вороного-Дирихле, соприкасаю-
щихся конгруэнтными гранями и полностью заполняющих все пространст-
во кристалла, так как любая его точка принадлежит хотя бы одному такому
полиэдру. Иначе говоря, разбиение Вороного-Дирихле, для которого
Δ
3
=Θ
3
=1, представляет собой такое пространственное размещение полиэд-
ров, которое одновременно является как плотнейшей упаковкой, так и ред-
чайшим покрытием.
Долгое время считалось, что полиэдры Вороного-Дирихле, при по-
строении которых любой отрезок, соединяющий ядра двух соседних ато-
мов, разрезается плоскостью, проходящей точно через центр отрезка (ко-
эффициент деления отрезка K
d
=0.5), можно использовать при кристалло-
химическом анализе только тех систем, в которых все атомы химически
эквивалентны. В частности, как отмечалось [12, 23-25], в структуре про-
стых веществ полиэдр Вороного-Дирихле можно рассматривать как гео-
метрический образ атома в определенном кристаллическом поле и считать
полиэдр Вороного-Дирихле областью действия этого атома, так как любая
точка этой области располагается ближе к "своему" атому, чем к любому
соседнему такой же химической природы. Поскольку проблема учета хи-
мической природы атомов при выборе значений K
d
в структуре кристал-
лов, содержащих атомы разных элементов, уже неоднократно и достаточно
подробно обсуждалась [25], отметим, что предлагавшиеся альтернативные
способы выбора «правильного» значения K
d
каких-либо ощутимых резуль-
татов не дали. Так, выбор K
d
≠0.5 приводит в общем случае к появлению
областей пространства, не относящихся ни к одной из областей действия
атомов кристаллической решетки, вследствие чего такое деление про-
странства уже не является разбиением. Кроме того, если при выборе вели-
25

Страницы