Кристаллохимические радиусы и координационные числа атомов. Сережкин В.Н - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

24
(критические точки типа (3,-3)) отвечают положениям ядер атомов, локаль-
ные минимумы (точки (3,3) на границе области действия) интерпретируются
как центры пустот структуры, седловые точки (3,-1) и (3,1) – соответственно
как «центры» химических связей и атомных циклов. Таким образом, в рам-
ках модели Бейдера КЧ некоторого атома будет определяться общим числом
соответствующих ему критических точек типа (3,-1). Однако практическая
реализация этого метода требует проведения трудоемких квантовохимиче-
ских расчетов
ab initio или прецизионного рентгеноструктурного экспери-
мента для точной оценки функции
ρ(x,y,z), что существенно ограничивает
область его применимости. Поэтому примеры определения атомных облас-
тей действия в кристаллах по Бейдеру немногочисленны, хотя методологи-
ческая ценность подхода несомненна.
В связи с этим отметим, что если в классической кристаллохимии
структура кристалла трактуется как трехмерно-периодическая упаковка
жестких сфер некоторого радиуса, то с позиций модели Бейдера кристалл
представляет собой трехмерно-периодическое разбиение пространства.
Как известно [21], взаимное пространственное размещение некоторых тел
образует упаковку, если у этих тел отсутствуют общие внутренние точки.
Примером упаковок может служить любое взаимное расположение жест-
ких тел: шаров, многогранников и т.д. Среди всех таких упаковок выделя-
ются плотнейшие, у которых коэффициент упаковки (
Δ
3
), равный отноше-
нию объема, занятого всеми телами, к полному объему пространства, мак-
симален. Известно, что простейшими представителями плотнейших перио-
дических упаковок равных жестких шаров в трехмерном пространстве яв-
ляются гексагональная плотнейшая упаковка (ГПУ) и гранецентрирован-
ная кубическая решетка (ГЦК) с
Δ
3
=0.7405. В качестве примера на рис. 3а
приведена двухмерная гексагональная плотнейшая упаковка жестких сфер.
Если же некоторые тела (например, шары) при сближении способны вза-
имно деформироваться, то в результате они могут полностью заполнить
все пространство и образовать разбиение, то есть такое взаимное размеще-
ние тел, при котором любая точка пространства принадлежит хотя бы од-
ному из этих тел (кроме точек, которые находятся на границах тел и могут
быть общими). Например, мягкие шары, деформируясь, в пределе превра-
щаются в выпуклые полиэдры, заполняющие все пространство.
Для двумерной упаковки, изображенной на рис. 3а, результат такой
деформации продемонстрирован на рис. 3в. Таким образом, разбиение
можно одновременно рассматривать и как плотнейшую упаковку легко
деформируемых частиц. Если каждому из полиэдров разбиения сопоста-
вить описанный вокруг него шар, то совокупность таких пересекающихся
шаров будет образовывать покрытие пространства, в котором любая точка
пространства принадлежит хотя бы одному шару. Важнейшей характери-
стикой покрытия является коэффициент покрытия (
Θ
3
), определяемый ана-

Страницы