Кристаллохимические радиусы и координационные числа атомов. Сережкин В.Н - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

23
условности описания атомов в кристалле как жестких шаров определенно-
го радиуса. Если же учесть, что распределение электронной плотности не-
которого атома в кристаллическом поле утрачивает сферическую форму,
то само понятие радиуса атома в структуре кристалла становится весьма
условным [2, с.82].
Поскольку понятие кристаллохимического радиуса атома теряет непо-
средственный физический смысл, то размеры атома в структуре кристалла
или многоатомной молекулы становится естественнее характеризовать
объемом некоторой области, включающей ядро атома и называемой обла-
стью действия атома или атомным доменом. Известно несколько способов
выбора атомного домена, из которых наиболее широко известен подход,
предложенный Бейдером [20]. В рамках его модели любой атом задается
объединением ядра-аттрактора с его бассейном в векторном поле градиен-
та электронной плотности
∇ρ(x,y,z). Важную роль в предложенном подхо-
де играет анализ топологии функции
ρ(x,y,z), характеризующей распреде-
ление электронной плотности
в пределах атомного домена. Как известно,
электронная плотность является фундаментальной характеристикой, кото-
рая экспериментально измеряется при определении структуры кристаллов
и молекул. Функция
ρ(x,y,z) имеет конкретное значение в каждой точке и
представляет скалярное поле, вид которого обусловлен силами, действую-
щими на электронную плотность со стороны ядер атомов, входящих в со-
став вещества. Бейдер показал, что топологические свойства этого поля в
области каждого атома можно охарактеризовать с помощью критических
точек, то есть точек, в которых первые производные
ρ(x,y,z) равны нулю.
Таким образом, критические точки определяют положения максимумов,
минимумов и седловых точек в распределении электронной плотности.
Свойства же векторного поля градиента электронной плотности
∇ρ(x,y,z)
характеризуются в каждой точке пространства его направлением и величи-
ной, при этом совокупность точек с
∇ρ(x,y,z)=0 задает поверхность нуле-
вого потока, которая характеризует размер и форму атомного домена в
структуре вещества.
Согласно Бейдеру [20], критические точки различаются кривизной
функции
ρ(x,y,z). Любая критическая точка численно характеризуется двумя
параметрами – рангом (
ω) и знаком (σ). Ранг критической точки равен числу
ненулевых значений кривизны функции
ρ(x,y,z) в этой точке. Признак σ яв-
ляется суммой знаков трех значений кривизны (для каждой из координат-
ных осей трехмерного пространства). Например, критической точке с тремя
ненулевыми значениями кривизны (одним положительным и двумя отрица-
тельными) будет отвечать значение
σ = 1 – 2 = -1, и она будет являться точ-
кой типа (3, -1). Существенно, что все критические точки имеют непосред-
ственный физический смысл. Так, глобальные максимумы функции
ρ(x,y,z)

Страницы