Составители:
Рубрика:
4
()
2
V
S
G
rm
a
ϕϕ
=−
r
Очевидно, что этот закон отличается от предыдущего, ибо он говорит нам, что
происходит в некоторой точке, если известно, что происходит рядом с ней. Ньютонова же
формулировка позволяет сказать, что происходит в данный момент времени, если мы
знаем, что происходит в предыдущий момент. Во времени она переводит нас плавно от
момента к моменту, но в пространстве заставляет скакать из одного места в другое.
Вторая формулировка локальна и во времени, и в пространстве, потому что она говорит о
соседних точках. Но в математическом смысле обе формулировки эквивалентны.
Существует еще и третья формулировка, основанная на качественно иных понятиях, и
которая в философском смысле прямо противоположна предыдущей. Тут нам не нужно
переходить от момента к моменту, от точки к точке; мы опишем все сразу, целиком. Пусть
у нас имеется несколько частиц и вы желаете знать, как одна из них перемещается из
одного места в другое. Вообразим все возможные пути перехода из одного места в другое
за данный отрезок времени
Скажем, частица должна перейти из точки Х в точку Y за час и мы желаем знать, по
какому пути она может двигаться. Мы воображаем всевозможные кривые и для каждой
кривой подсчитываете определенную величину (она равна среднему значению разности
между кинетической и потенциальной энергией.) Если мы подсчитаем эту величину для
одного пути, а затем для другого, то для разных путей получите разные числа. Но один из
путей дает наименьшее возможное число - именно этим путем и воспользуется на самом
деле частица. Теперь мы описываем действительное движение, эллипс, высказывая нечто
о кривой в целом. Нам не нужно думать о причинности, о том, что частица чувствует
притяжение и движется в согласии с ним. Вместо этого мы говорим, что она разом
рассматривает все кривые, все возможные пути и решает, какой выбрать. (Выбирает тот,
для которого наша величина - минимальная.)
Вот пример, сколько способов существует для описания природы. Какой же из них
правильный? Если они математически неравнозначны, то нам остается лишь выяснить на
эксперименте, как именно поступает Природа.
Например, Эйнштейн понял, что электрические сигналы не могут распространяться
быстрее света. Эйнштейн догадался, что это общее свойство природы, и в том числе
гравитации. Если сигналы не могут распространяться быстрее света, то формулировка,
подразумевающая мгновенные взаимодействия, очень плоха. Поэтому в обобщенной
теории гравитации, созданной Эйнштейном, метод Ньютона безнадежно слаб и
чудовищно сложен, тогда как метод полей и принцип минимума точны и просты. Какой из
двух предпочесть - наука до сих пор не решила.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
