Интегральное исчисление. Серяков В.М - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Тогда, учитывая
,
что х = —1 — есть корень многочлена в знаменателе
кратности два, имеем
Для нахождения коэффициентов A,B,C,D,F приведем данное
выражение к общему знаменателю. Так как знаменатели дробей,
стоящих в левой и правой частях равны, то должны быть равны и
числители:
Полученное равенство справедливо для любых значений переменной x.
Полагая независимую переменную равной 0 и -1, сразу находим
величины коэффициентов А и В :
при х = о, 1 = А ;
при х = -1, -1 = B .
Таким образом, А = 1, В =-1.
Для определения остальных коэффициентов придадим х еще
три значения, например 1, 2 и —2. Получаем:
при х = 1
,
С + D + F = 5,
при х = 2, 5С + 6D + 3F = 25,
при х = -2, 5С + 2D - F = 13 .
Решая систему из 3-х уравнений для 3-х неизвестных, находим:
С = 2, D = 2, F = 1. В результате имеем
10
Тогда, учитывая, что х = —1 — есть корень многочлена в знаменателе
кратности два, имеем



    Для нахождения коэффициентов A,B,C,D,F приведем данное
выражение к общему знаменателю. Так как знаменатели дробей,
стоящих в левой и правой частях равны, то должны быть равны и
числители:



Полученное равенство справедливо для любых значений переменной x.
Полагая независимую переменную равной 0 и -1, сразу находим
величины коэффициентов А и В :
при х = о,      1=А;
при х = -1,   -1 = B .
Таким образом, А = 1, В =-1.
    Для определения остальных коэффициентов придадим х еще
три значения, например 1, 2 и —2. Получаем:
при х = 1,      С + D + F = 5,
при х = 2,    5С + 6D + 3F = 25,
при х = -2,   5С + 2D - F = 13 .
    Решая систему из 3-х уравнений для 3-х неизвестных, находим:
    С = 2, D = 2, F = 1. В результате имеем




                             10

Страницы