ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
101
задач характерно, что все полевые переменные, так же как и геометрия
пространства, не зависят от одной из пространственных координат.
Символически это можно выразить с помощью соотношения
0
y
.
В двухмерном случае дифракционный интеграл (6.8) можно
преобразовать к виду:
,
C
G
x y G dC
nn
(6.17)
Здесь была использована двумерная интегральная теорема о
преобразовании интеграла по поверхности в интеграл по замкнутой
кривой, охватывающей эту поверхность. По-прежнему, направление n
совпадает с направлением внешней нормали к кривой С. Функция Грина
для свободного двумерного пространства также хорошо известна и
представляется с помощью функции Ханкеля второго рода:
(2)
0
, , ,
4
i
G x x z z H kr
(6.18)
Характерной особенностью функции Ханкеля является то, что при
малых длинах волн ее аргумент
kr
всегда большой. Это позволяет
использовать асимптотическое выражение для функции Ханкеля при
большом аргументе
(2)
0
2
( ) exp
4
H kr i kr
kr
(6.19)
Используя эту асимптотику, можно дифракционный интеграл (6.10)
переписать для двухмерной геометрии
1 exp( ) exp( )
( , ) exp( )
4
8
C
ikr ikr
x y i dC
nn
k r r
(6.20)
Здесь
22
( ) ( )r z z x x
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
