Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

127
координат
,,x y z
так, чтобы они совпадали с ребрами этого
параллелепипеда
,,dx dy dz
(см. рис. 27).
Рис. 27. Геометрический смысл дивергенции
Интеграл
n
S
dN a ds
сводится в этом случае к сумме шести
интегралов по каждой из граней параллелепипеда. Воспользовавшись
известной из интегрального исчисления теоремой о среднем, можно
каждый из этих шести интегралов представить как произведение площади
грани на некоторое среднее значение нормальной слагающей вектора
a
на
данной грани.
Рассмотрим сначала поток вектора
a
через две параллельные грани 1
и 2, перпендикулярные оси X. Поток через переднюю грань 2 равен
22
( , , ) ( , , )
nx
a x dx y z dS a x dx y z dxdz
где
y
и
z
- некоторые средние значения координат у и z на грани 2 и
2
a
-
значение вектора
a
на грани 2; поток через заднюю грань 1 равен
11nx
a ds a dydz
,
где
1
a
- значение вектора
a
на грани 1, ибо внешняя нормаль к этой грани
направлена противоположно оси X. Стало быть, общий поток через грани 1
и 2 равен
21xx
a a dydz
.

Страницы