Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 22 стр.

UptoLike

Рубрика: 

22
2.2. Скалярные волны
В однородной среде в областях, свободных от токов и зарядов, каждая
из декартовых компонент
,Vtr
векторов поля удовлетворяет, согласно
(2.7), однородному волновому уравнению
2
2
22
1
0
V
V
t
(2.9)
Рассмотрим простейшие решения этого уравнения.
Плоские волны.
Пусть
,,x y zr
радиус-вектор точки
P
, а
,,
x y z
s s ss
единичный
вектор с фиксированным направлением. Говорят, что любое решение
уравнения (2.9) вида
,V V trs
(2.10)
представляет собой плоскую волну, так как в каждый момент времени
величина
V
постоянна в плоскостях
constrs
, которые
перпендикулярны к единичному вектору
s
.
Рис. 4. Распространение плоской волны.
Удобно выбрать новое положение декартовых осей
,
,
O
так,
чтобы ось
была направлена по
s
. Тогда (смотри рисунок 4)