ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
rs
и
,
x
s
x
,
y
s
y
z
s
z
.
Отсюда легко получить, что
2
2
2
V
V
и, следовательно, волновое
уравнение (2.9) запишется в виде
22
2 2 2
1
0
VV
t
(2.11)
Если положить
, ,t p t q
, то (2.11) примет вид
2
0
V
pq
.
Общим решением этого уравнения служит
1 2 1 2
V V p V q V r s t V r s t
,
где
1
V
и
2
V
— произвольные функции.
Мы видим, что аргумент функции
1
V
не изменяется при замене
аргументов
,t
на
,t
, где произвольно. Следовательно,
1
V
представляет возмущение, которое распространяется со скоростью в
положительном направлении оси . Аналогично
2
Vt
— это
возмущение, распространяющееся со скоростью в отрицательном
направлении оси .
Сферические волны.
Теперь рассмотрим решения, зависящие от расстояния между точкой
наблюдения и источником волны, т. е. решения вида
,V V r t
, где
2 2 2
r r x y z
. Используя соотношения
rx
x x r r r
и так
далее, непосредственным расчетом найдем
2
2
2
1
V rV
rr
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
