ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
и, следовательно, волновое уравнение (2.1) примет вид
22
2 2 2
1
0rV rV
rt
(2.12)
Общим решением этого уравнения служит
12
V r t V r t
V
rr
(2.13)
где
1
V
и
2
V
— по-прежнему произвольные функции. В правой части
равенства (12) первый член представляет сферическую волну,
расходящуюся от начала координат, второй — сферическую волну,
сходящуюся к началу координат, причем скорость распространения обоих
волн равна .
Гармонические волны.
В точке
0
r
пространства возмущение, вызванное волной, зависит
только от времени, то есть
0
,V r t F t
(2.14)
Особый интерес представляет периодическая функция
F
, поэтому
рассмотрим случай, когда
F
имеет вид:
cosF t a t
(2.15)
Величина
0a
называется амплитудой, а аргумент косинуса
t
— фазой. Величина
1
2 T
(2.16)
называется частотой и представляет число колебаний в секунду. Величина
называется угловой (или циклической) частотой и дает число колебаний
в
2
секунд. При замене
t
на
tT
значение функции
F
остается
неизменным, поэтому
T
является периодом колебаний. Волновые функции
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
