ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
Фазовая скорость.
Рассмотрим теперь гармонические волны более сложной формы. В
общем случае вещественную гармоническую скалярную волну с частотой
можно определить как вещественное решение волнового уравнения
вида
ds
dt grad gq
(2.22)
где
0a
и
g
— вещественные скалярные функции положения.
Поверхность
g r const
(2.23)
называют поверхностью постоянной фазы, или фазовым фронтом. В
отличие от предыдущего случая, поверхности постоянной амплитуды
волны (2.22), вообще говоря, не совпадают с поверхностями постоянной
фазы. Говорят, что такая волна неоднородна.
Расчеты, связанные с гармоническими волнами, упрощаются, если
использовать экспоненциальные функции вместо тригонометрических.
Уравнение (2.22) можно записать в виде
, Re expV r t U r i t
(2.24)
где
expU r a r ig r
, (2.25)
а символ
Re
означает, что берется вещественная часть. Подставляя (2.25) в
волновое уравнение (2.1), мы найдем, что
U
должно удовлетворять
уравнению
2 2 2
0
o
U n k U
(2.26)
Величину
U
называют комплексной амплитудой волны. В частности,
для плоской волны имеем
rs
g r k r s r
(2.27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
