ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
Следовательно, поскольку считается, что
/ и /kk
малы по
сравнению с единицей, амплитуда будет меняться медленно по сравнению
с изменением другого члена.
Из (2.35) вытекает, что плоскости постоянной амплитуды и, в
частности, максимумы амплитуды распространяются со скоростью
,
g
k
(2.39)
тогда как плоскости постоянной фазы распространяются со скоростью
/
p
k
. (2.40)
Величина
g
называется групповой скоростью волны. Поскольку
V
удовлетворяет волновому уравнению, частота и волновое число
k
связаны (см. (2.21)) друг с другом (в среде с показателем преломления
n
)
соотношением
/k n c
; (2.41)
здесь показатель преломления
n
зависит от . Уравнение (41) выражает
дисперсию волны. В недиспергирующей изотропной среде
n
не зависит от
; в такой среде и фазовая скорость
p
, и групповая скорость
g
равны
/cn
. Однако в диспергирующей среде эти две скорости в общем случае
различны.
Так как, но предположению, мало,
/ k
можно заменить
дифференциальным соотношением
/ k
тогда выражение для
групповой скорости запишется в виде
.
g
d
dk
(2.42)
Мы покажем, что фактически это соотношение выполняется при
более общих условиях. Рассмотрим одномерную волновую группу.
()
( , ) exp[ ( )]V z t a i t kz d
, (2.43)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
