Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

32
где означает небольшой интервал вблизи средней частоты
( / 1)
, в котором
a
заметно отличается от нуля. Пусть
( ) /k n c
- соответствующее волновое число. Тогда последнее
соотношение можно переписать в форме
( , ) ( , )exp[ ( )]V z t A z t i t kz
, (2.44)
где
()
()
( , ) exp{ [( ) ( ) ]}
exp ( ) ,
A z t a i t k k z d
dk
a i t z d
d
, (2.45)
если достаточно мало. Снова
V
можно интерпретировать как плоскую
волну с переменной амплитудой, частотой и волновым числом
k
,
распространяющуюся в направлении
z
. Амплитуда
( , )A z t
представляет
суперпозицию гармонических волн с частотами . Так как
мало по сравнению с единицей,
( , )A z t
медленно меняется по сравнению с
изменением второго члена. В общем случае
( , )A z t
комплексно и дает
вклад
arg( )A
в фазу
()t kz
. Как мы видим, поверхности
dk
tz
d
, (2.46)
играют особую роль: на каждой такой поверхности
( , )A z t
постоянно.
Следовательно, скорость перемещения какого-либо значения
A
, а также
максимума
A
определяется, как и раньше, групповой скоростью
.
g
k
d
dk
(2.47)
Легко показать справедливость следующих соотношений между
групповой и фазовой скоростями:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ,
pp
g
p p p
d dv dv
v k v k v
dk dk d
(2.48)

Страницы