ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
47
Плоская волна, распространяющаяся в направлении единичного
вектора
i
s
, полностью определена, если известно поведение возмущения
во времени
Ft
в одной точке пространства. Если
Ft
представляет
зависимость возмущения от времени в какой-то одной точке, то эта
зависимость в другой точке, отстоящей от первой на
r
, будет
/F t r s
. На границе двух сред вторичные поля будут так же
изменяться во времени, как и первичное поле падающей волны.
Следовательно, если
r
s
и
t
s
— единичные векторы в направлении
распространения отраженной и прошедшей волн, то, приравнивая
аргументы трех волновых функций в точке
r
на граничной плоскости
0z
,получим граничное условие:
exp exp exp
i r t
E E E
(индексы
, и i r t
относятся соответственно к падающей, отраженной и проходящей
(переломленной) волнам). Оно выполняется в любой момент времени,
следовательно, совпадают
exp *
у всех трех вкладов и, соответственно,
совпадают их фазы:
1 1 2
,
i r t
r s r s r s
t t t
(3.1)
где
1
и
2
— скорости распространения в одной и другой средах.
Учитывая, что
, ,0r x y
, находим из (3.1)
1 1 2
.
i i r r t t
x y x y x y
xs ys xs ys xs ys
(3.2)
Равенства (3.2) должны выполняться для любых значений
x
и
y
на
границе, и поэтому
1 1 2 1 1 2
, .
irt
irt
y y y
x x x
s s s
s s s
(3.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
