Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

63
0,
x
i
H
c
(4.5)
0,
x
y
Ei
H
z с
(4.6)
0.
x
z
Ei
H
yc
(4.7)
Эти уравнения показывают, что
, и
y z x
H H E
зависят только от
и yz
. Исключая
и
yz
HH
из (4.2), (4.6), и (4.7), найдем
22
22
0
22
ln
,
x x x
x
d
E E E
n k E
y z dz dz
(4.8)
где
2
00
, / 2 / .n k c
(4.9)
Будем искать решение (4.8) в виде произведения двух функций, одна
из которых зависит от
, а другая только от
z
:
,.
x
E y z Y y U z
(4.10)
Тогда уравнение (4.8) примет вид
22
22
0
22
ln
1 1 1
d
d Y d U dU
nk
Y dy U dz dz U dz
(4.11)
Левая его часть зависит лишь от
, тогда как правая — лишь от
z
.
Следовательно, (4.11) может выполняться лишь в том случае, если каждая
его часть равна постоянной (скажем,
2
K
), т. е.
2
2
2
1
,
dY
K
Y dy
(4.12)
2
2 2 2
0
2
ln
.
d
d U dU
n k U K U
dz dz dz
(4.13)
Удобно положить
2 2 2
0
.Kk
(4.14)

Страницы