Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

64
Тогда уравнение (4.12) дает
0
exp ,Y const ik y
и, следовательно,
x
E
имеет вид
0
exp ,
x
E U z i k y t
(4.15)
где
Uz
— функция
z
(возможно, комплексная). Из (4.6) и (4.7) мы
видим, что выражения для
и
yz
HH
имеют такую же форму, т. е.
0
exp ,
y
H V z i k y t
(4.16)
0
exp .
z
H W z i k y t
(4.17)
Амплитудные функции
на основании (4.2), (4.6) и (4.7)
связаны следующими уравнениями:
0
,V ik W U
(4.18)
0
,U ik V
(4.19)
0;UW
(4.20)
здесь штрих означает дифференцирование по
z
. Подставляя
W
из (4.20) в
(4.18), мы получим вместе с (4.19) систему из двух дифференциальных
уравнений первого порядка относительно
и VU
0
2
0
,
.
U ik V
V ik U
(4.21)
Переходя к уравнениям, содержащим лишь по одной неизвестной
функции, окончательно получим следующие линейные дифференциальные
уравнения второго порядка относительно
и VU
:
2
2 2 2
0
2
ln
0,
d
d U dU
k n U
dz dz dz
(4.22)
2
2
2 2 2
0
2
ln
0.
d
d V dV
k n V
dz dz dz
(4.23)

Страницы