ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
66
волной. Для небольшого смещения
,dy dz
вдоль поверхности постоянной
фазы имеем
0
0;z dz k dy
следовательно, если через обозначить угол между нормалью к
поверхности постоянной фазы и
z
O
, то получим
0
.
dz k
tg
dy z
В специальном случае однородной плоской волны имеем
0
cos , sin .z k nz n
(4.31)
Следовательно, соотношение
const
с условием (4.14) можно
рассматривать как обобщение закона преломления Снеллиуса для
слоистых сред.
4.3. Характеристическая матрица для слоистой среды.
Решения только что выведенных дифференциальных уравнений,
подчиняющиеся соответствующим граничным условиям, и различные
теоремы, относящиеся к слоистым средам, удобнее представлять в
матричной форме.
Поскольку функции
и VU z z
в пункте 4.2. удовлетворяют
линейным дифференциальным уравнениям второго порядка (типа (4.22) и
(4.23)), каждую из них можно выразить в виде линейной комбинации двух
частных решений из фундаментальной системы, например,
1 2 1 2
, и V ,U U V
.
Эти частные решения не могут быть произвольными; они должны быть
независимыми. Это означает, что определитель Вронского этих двух
решений должен быть отличен от нуля [3]. В частности они могут быть
связаны дифференциальными уравнениями первого порядка (4.21), а
именно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
