Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

67
1 0 1 2 0 2
22
1 0 1 2 0 2
, ,
. .
U ik V U ik V
V ik U V ik U
(4.32)
Отсюда следует, что
1 2 1 2 1 2 1 2
0, 0,VU U V U V VU
так что
1 2 2 1
0.
d
U V U V
dz
Это соотношение означает, что определитель
11
22
,
UV
D
UV
(4.33)
соответствующий любым двум произвольным решениям системы (4.21),
постоянен, т. е. что
D
является инвариантом нашей системы уравнений.
Для наших целей наиболее удобно выбрать частные решения:
1 2 1 2
, , , ,U f z U F z V g z V G z
(4.34)
удовлетворяющие граничным условиям
0 0 0 и F 0 0 1.f G g
(4.35)
Тогда решение с начальными условиями вида
00
0 , 0U U V V
(4.36)
можно выразить через решения (4.34) в виде
или в матричной форме
0
,Q NQ
(4.37)
где
0
0
0
F
, , N= .
U
U z z f z
QQ
V
V z G z g z
(4.38)

Страницы