Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

70
Слоистая среда, состоящая из тонких однородных пленок.
Рассмотрим две смежные слоистые среды, первая из которых
занимает пространство от
0z
до
1
zz
, а вторая — от
1
zz
до
2
zz
.
Если
12
и MM z z
— характеристические матрицы двух сред, то
0 1 1 1 2 2 1 2
, ,Q M z Q z Q z M z z Q z
так что
0 2 2 2 1 1 2 2 1
, где M .Q M z Q z z M z M z z
Этот результат немедленно можно обобщить на случай непрерывного
ряда слоистых сред, расположенных в областях
1 1 2 1
0 , ,...,
NN
z z z z z z z z
.
Если
12
, ,...,
N
M M M
— характеристические матрицы сред, то
(4.47)
С помощью последнего соотношения легко вывести соответствующее
выражение для характеристической матрицы любой слоистой среды: мы
разбиваем эту среду на очень большое число тонких пленок толщиной
1 2 3
, , ,...,
n
z z z z
. Если их максимальная толщина достаточно мала,
можно считать, что
, и n
постоянны в каждой пленке. Из (4.45) видно,
что в этом случае характеристическая матрица
j
-й пленки приближенно
равна
0
0
1
1 cos
.
cos 1
j j j
j
j
j j j
k n z
p
M
ipk n z
Следовательно, характеристическая матрица всей среды,
рассматриваемой как совокупность тонких пленок, приблизительно равна
0
1
0
1
,
1
N
j
j
ik B
MM
ik A
(4.48)

Страницы