ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
97
Подставляя функцию Грина для свободного пространства в
дифракционный интеграл, имеем:
exp exp
1
,,
4
S
ikr ikr
x y z dS
n r n r
(6.10)
Для практических расчетов часто полезно использовать некоторые
приближения дифракционного интеграла (6.10). Первое приближение,
которое почти всегда справедливо для оптических задач, основано на
малости длины волны света по сравнению с расстоянием до точки
наблюдения
r
. Это приближение математически можно выразить
следующим образом:
1
k
r
(6.11)
Тогда можно пренебречь производной от
1 r
по сравнению с
производной от
exp( )ikr
и записать приближенное значение
дифракционного интеграла:
exp
1
,,
4
S
ikr
r
x y z ik dS
n n r
(6.12)
Следующее приближение состоит в том, чтобы получить более
простое для
r
путем разложения его в ряд Тейлора. Это возможно в тех
случаях, когда размеры дифракционного препятствия
,xy
малы по
сравнения с расстоянием до точки наблюдения
z
, т.е.
x x z z
и
y y z z
. Тогда
1
...
2
x x y y
r z z
zz
(6.13)
Поясним сделанные приближения на простейшем примере
дифракционной задачи, а именно – рассмотрим дифракцию света на щели
в бесконечном, плоском непрозрачном экране, геометрия которой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
