Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

127
Аналогично обратному непрерывному преобразованию Фурье (9.34)
будет соответствовать обратное дискретное преобразование Фурье:
1
2/
0
1
( ) , 0, 1.
N
i lk N
k k l
l
y y t Ye k N
hN
(9.49)
Исследуем формулу (9.48) и сравним ее с формулой (9.24). Результаты
будем формулировать в виде выводов.
Вывод 1. В формуле (9.48) не фигурируют значения узлов
l
и
k
t
, а
фигурируют лишь номера узлов
l
и
k
. Это значительно упрощает и
убыстряет вычисления, а в конечном итоге позволило создать алгоритм
быстрого преобразования Фурье (БПФ).
Далее, в (9.47) к
l
f
добавим
0n
значений
1/
g
fh
, получим:
(9.50)
Вывод 2.
l
Y
- периодическая функция с периодом
1/
g
fh
.
Вывод 2 порождает следующие следствия. Пусть
()Y
или
()Yf
-
финитная функция, равная нулю при
B
или
B
ff
, где
B
f
- верхняя
частота (см. рис. 11, где под
()Yf
подразумевается или
Re ( )Yf
, или
()Yf
и т.д.).
Рис. 11. Непрерывное преобразование Фурье

Страницы