Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

131
Для повышения устойчивости можно использовать метод
регуляризации Тихонова, в результате чего вместо формулы (9.24) нужно
будет использовать формулу
2
()
1
it
n
yt
Y e dt
t
, (9.52)
где
0
- параметр регуляризации.
Преобразование Лапласа. Лежащее в основе оперативного метода
одностороннее прямое преобразование Лапласа есть интегральное
преобразование вида [4]:
0
( ) ( ) ,
px
p x e dx
(9.53)
где
pi
– комплексная переменная,
()x
– функция действительно
переменной
x
(обычно времени), называемая оригиналом;
()p
-
изображение функции
()x
, что часто записывается как
xp
или
px
, или
Двустороннее преобразование Лапласа отличается от (9.53) нижним
пределом интегрирования, равным . Обычно под термином
«преобразование Лапласа» подразумевается одностороннее
преобразование (9.53).
Оригинал
()x
должен удовлетворять следующим ус ло виям:
()x
- кусочно-непрерывная функция,
( ) 0x
при
0x
,
()
cx
x Me
при
0x
, где
0M
и
0c
– некоторые константы,
причем если
( ) (0)x
, то
0c
.
Тогда справедливо обратное преобразование Лапласа, дающее
выражение для оригинала:

Страницы