ВУЗ:
Составители:
132
1
( ) ( ) .
2
ci
px
ci
x p e dp
i
(9.54)
Пример. Пусть задано изображение
[ ( ) ( ) 1/ ]L x p p
, а в
отношении оригинала
()x
известно, что
0c
. Тогда
pi
,
0
и, в
соответствии с (9.54),
1 1 1 1
()
22
1 cos 1 sin
.
22
i
px i x
i
x e dp e d
i p i
xx
dd
i
(9.55)
Первый интеграл в (9.55) равен нулю, так как подынтегральная
функция нечетна, а второй (табличный) интеграл равен
2
.
В результате
( ) 1x
. (9.56)
Метод, основанный на применении преобразования Лапласа (метод
преобразования Лапласа, операционный метод), широко используется
(наряду с методом преобразования Фурье) для решения интегральных
уравнений типа свертки, линейных дифференциальных уравнений с
постоянными коэффициентами и интегро-дифференциальных
уравнений [4].
