ВУЗ:
Составители:
96
Приложение 1. Основные типы уравнений
Перечислим основные типы уравнений, которыми описываются
прикладные задачи, рассмотренные в основном тексте учебного пособия.
Интегральные уравнения
Одномерное (линейное) интегральное уравнение Фредгольма I
рода:
( , ) ( ) ( ), ,
b
a
K x s y s ds f x c x d
(8.1)
где
( , )K x s
- ядро,
()fx
- правая часть – известные функции,
()ys
- искомая
функция ординаты, причем
x
- наружная переменная, а
s
- внутренняя
переменная,
[ , ]cd
- заданная область измерения
()fx
,
[ , ]ab
- задаваемая
область поиска
()ys
. Практически вместо точной
()fx
задается
экспериментальная зашумленная правая часть
( ) ( ) ( )f x f x f x
, где
()fx
- аддитивная погрешность, вместо точного ядра
( , )K x s
так же часто
известно приближенное
( , )K x s
, а вместо точной
()ys
получаем
приближенное решение
( ) ( ) ( )y s y s y s
, причем
()ys
обусловлена не
только погрешностями
()fx
и
( , )K x s
, но и методом решения.
Прикладные задачи, описываемые уравнением (1.1): восстановление
непрерывного спектра в обратной задаче спектроскопии (уравнение (2.42)),
редукция протяженных сигналов (п. 3.2), восстановление сигналов в
системе, не являющейся динамической (уравнение (4.18)), распад клеток и
радиоактивных элементов (уравнения (4.26), (4.27)), вентиляция в легких
(уравнения (4.26), (4.27)).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
