Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

98
Одномерное интегральное уравнение Фредгольма II рода:
( ) ( , ) ( ) ( ), .
b
a
y x K x s y s ds f x a x b
(8.6)
Прикладная задача: восстановление сигнала в системе, не
являющейся динамической.
Двухмерное интегральное уравнение Фредгольма II рода:
12
12
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2
1 1 1 2 2 2
( , ) ( , , , ) ( , ) ( , )
,.
bb
aa
y x x K x s x s y s s ds s f x x
a x b a x b
(8.7)
Прикладная задача: определение потенциала на поверхности в методе
граничных интегральных уравнений [4].
Двухмерное интегральное уравнение Радона (уравнение
интегральной геометрии):
(1, )
( , ) ( , )c x y ds q l
L
, (8.8)
где
(1, )L
- луч зрения (прямая или кривая, уравнение которой задается в
функции
l
и ),
( , )c x y
- искомая функция,
( , )ql
- измеренная правая
часть (поглощение). Уравнение (8.8) может быть приведено к уравнению
типа (8.5).
Прикладные задачи: определение плотности вещества с помощью
рентгеновской томографии, обратная задача диагностики плазмы.
Нелинейное одномерное интегральное уравнение Урысона I рода:
[ , , ( )] ( ),
b
a
K x s y s ds f x c x d
, (8.9)
где
- заданная нелинейная функция.
Прикладная задача: синтез магнитного поля на оси катушки ЯМР –
томографа.
Линейное одномерное интегральное уравнение Вольтера I рода:

Страницы