Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

100
где
()r
- искомая функция,
0R
- некоторое известное число (в частности
R
, если (8.14) применять к шаровым звездным скоплениям [4]),
()Il
-
измеренная функция. Уравнение (8.14) можно классифицировать как
линейное одномерное интегральное уравнение типа Вольтерры I рода
сингулярное.
Прикладная задача: обратная задача диагностики плазмы (случай
цилиндрической, круговой или шаровой симметрии).
Рассмотрим линейное одномерное интегральное уравнение
Вольтерра:
( ) ( ) ( , ) ( ) ( ),
x
a
g x y x K x s y x ds f x a x b
, (8.15)
где
()gx
- заданная функция. Если
( ) 0gx
, то уравнение (8.15) есть
уравнение Вольтерры I рода; если
( ) 0 [ , ]g x x a b
, то уравнение (8.15)
можно записать в виде:
, (8.16)
т.е. в виде линейного одномерного интегрального уравнения Вольтерры II
рода; если же
( ) 0gx
при некоторых, но не всех значениях
[ , ]x a b
, то
(8.15) есть линейное одномерное интегральное уравнение Вольтерра III
рода.
Прикладная задача: восстановление сигнала в линейных
динамических системах управления с различной «силой» обратной связи
(уравнения (4.1), (4.3), (4.5), (4.6), (4.13)-(4.15)).
Нелинейное одномерное интегральное уравнение Вольтерры –
Урысона I рода:
[ , , ( )] ( ),
x
a
K x s y s ds f x a x b
, (8.17)
где
[ , , ( )]K x s y s
- заданная нелинейная функция.

Страницы